Combinatoria de Conjuntos Finitos, El Problema de Las Anticadenas

El problema de encontrar una fórmula para el número de Anticadenas sobre un conjunto finito con n elementos es un problema abierto en matemáticas. En este trabajo, se buscará acotar este número. La solución de este problema obtiene relevante importancia debido a diversas aplicaciones que presenta en áreas como la estadística, la computación y el álgebra. Más concretamente, se ha observado su utilidad en problemas como la incicialización de algoritmos evolutivos y la autentificación basada en roles ver [JC]. Asimismo, en el área de la computación, la búsqueda del número de anticadenas en un retículo arbitrario es #P-completo, luego, si se logra encontrar un algoritmo que resuelva este problema en tiempo polinomial, todos los problemas en #P y en NP podrían resolverse de igual forma. Esto solucionaría uno de los problemas del milenio del instituto Clay.